二叉树、完全二叉树、满二叉树
二叉树是每个结点至多只有两棵子树,度不能大于2,并且二叉树的子树有左右之分,左右次序不能改变。
二叉树的五种基本形态:
(a)空二叉树
(b)只有一个根节点的二叉树
(c)只有左子树
(d)只有右子树
(e)完全二叉树
一颗深度为K且有2k-1个结点的二叉树称为满二叉树。
对二叉树的结点进行连续编号,约定编号从根节点起,自上而下,自左至右。深度为k,有n个结点的二叉树,当且仅当其每一个结点都与深度k的满二叉树中编号从1到n的结点一一对应时,称之为完全二叉树。
a:满二叉树;b:完全二叉树;c,d:非完全二叉树
二叉树的第i层上至多有2i-1个结点(i>=1)
深度为k的二叉树至多有2k-1个结点(k>=1)
具有n个结点的完全二叉树的深度为: